問題
方針
「原子力のエネルギー」に関する計算問題です。
解法
ウランの質量のエネルギーEの式
$\displaystyle E=mc^2 \ [J] $
質量欠損分を考慮すると、ウランの質量[kg]に質量欠損の0.09[%]=0.09×10-2を乗じたものをmに代入する。光速c＝3×108[m/s]である。
ウラン235は燃料1kg中の3.5%で、質量欠損が0.09%より、質量mを求めます。
$\displaystyle m=1×3.5×10^{-2}×0.09×10^{-2}=0.315×10^{-4} \ [kg] $
上記式より発生エネルギーEを求めます。
$\displaystyle E=mc^2=0.315×10^{-4}×(3×10^8)^2=2.835×10^{12} \ [J]=2.835×10^{9} \ [kJ] $
問題文より、重油1Lで40000kJのエネルギーなので、2.835×109kJのエネルギーを発生させるために必要な重油量X[L]を比例式より求めます。
$\displaystyle 1:40000=X:2.835×10^{9} $
$\displaystyle X=70875 \ [L]≒70 \ [kL] $
解答
解答は(3)となります。
「質量とエネルギー」の式と、光速の値が問題文に無いので、暗記していないと解くのは難しいと思います。
