問題
方針
風圧荷重に関する計算問題です。(平成30年問11と同じ問題です)
「風圧荷重の適用区分」「風圧荷重の計算式」より求めたいと思います。
解法
(a)
「風圧荷重の適用区分」
季節・区域によって5種類に分類され、使用する風圧荷重は甲種、乙種、丙種で分かれる。
- 高温季：甲種。
- 高温季(人家が多く重なる場所)：丙種。
- 低温季(氷雪多い地方、海岸・最大風圧を生じる区域)：甲種または乙種の大きい方。
- 低温季(氷雪多い地方、上記以外)：乙種。
- 低温季(氷雪少ない地方)：丙種。
求めたいのは、低温季の風圧荷重となります。
問題文より、「氷雪が多い地方のうち、海岸地その他の低温季に最大風圧を生じる地方」とあるので、風圧荷重の適用区分は上記より、「甲種または乙種の大きい方」となります。
甲種と乙種の風圧荷重を求めて比較します。
「風圧荷重の計算式」
電線1条・1ｍあたりの風圧荷重は、以下の式で表される。
単位風圧荷重[N/m]＝垂直投影面積(電線の束の外径)[m]×圧力[N/m2 or Pa]
垂直投影面積とは、電線を横から見た場合の単位長さ当たりの面積で、電線の外径に等しい。
※より線(7/3.2mm)の場合は、3.2mmの電線7本の束なので→外径は3.2mm×3と考える。
垂直投影面積は、電線の外径なので、問題文より15mm=0.015mとなります。
まず、甲種の風圧荷重を求めます。
「甲種の風圧荷重計算」
風速40m/s以上を想定した風洞実験より、甲種風圧荷重の圧力は980Paとして計算する。
甲種風圧荷重[N/m]＝垂直投影面積(電線の束の外径)[m]×圧力(980)[Pa]
問題文にも記述がありますが、甲種風圧荷重の圧力は980Paとなります。
$\displaystyle 甲種風圧荷重=垂直投影面積×圧力=0.015×980=14.7 \ [N/m] $
次に乙種の風圧荷重を求めます。
「乙種の風圧荷重計算」
乙種の垂直投影面積は、6mmの氷雪が付着すると仮定し、電線の外径＋(6mm×2)とする。
甲種風圧荷重の圧力980Paの1/2を圧力として計算する。
乙種風圧荷重[N/m]＝垂直投影面積(電線の外径＋(6mm×2))[m]×圧力(980×1/2)[Pa]
問題文にもあるとおり氷雪の厚さは6mmなので、垂直投影面積は、電線の両側に氷雪が付着した外径となります。また、圧力は甲種風圧荷重の圧力980Paの1/2として計算します。
上記の式から乙種風圧荷重を求めます。
$\displaystyle 乙種風圧荷重=垂直投影面積×圧力=(0.015+(0.006×2))×(980×\frac{1}{2})=13.23 \ [N/m] $
甲種または乙種の大きい方なので、甲種風圧荷重の「14.7N」となります。
(b)
適用される風圧荷重は「甲種または乙種の大きい方」なので、甲種風圧荷重＜乙種風圧荷重となるような電線の外径Hを求めます。
$\displaystyle
甲種風圧荷重=H×980
$
$\displaystyle
乙種風圧荷重=(H+(0.006×2))×980×\frac{1}{2}
$
$\displaystyle
H×980<(H+(0.006×2))×980×\frac{1}{2}
$
$\displaystyle
H<0.012 \ [m]
$
上記より「12mm」となります。
解答
(a)の解答は(3)となります。
(b)の解答は(2)となります。
