問題
方針
熱回路に関する計算問題です。
(a)については「熱抵抗」の式より熱抵抗を求めたいと思います。
(b)については「熱回路のオームの法則」の式より温度差を求めたいと思います。
解法
(a)
「熱抵抗」の式
$\displaystyle R=\frac{1}{λ}・\frac{l}{S} \ [K/W] $
$R$：熱抵抗 [$K/W$]
$λ$：熱伝導率 [$W/(m・K)$]
$l$：長さ [$m$]
$S$：断面積 [$m^2$]
問題文より、断面積S＝2m2、厚さl＝30cm、熱伝導率λ＝1.6W/(m・K)なので、「熱抵抗」の式より熱抵抗Rを求めます。
$\displaystyle R=\frac{1}{λ}・\frac{l}{S}=\frac{0.3}{1.6×2}=0.0938 \ [K/W] $
(b)
「熱回路のオームの法則」の式
$\displaystyle θ=RI \ [K] $
$θ$：温度差 [$K$]
$R$：熱抵抗 [$K/W$]
$I$：熱流 [$W$]
問題文より、低温側温度t2＝20℃なので高温側温度をt1とすると、温度差θ＝t1ーt2となります。
熱流I＝100W、(a)より熱抵抗R＝0.0938K/Wなので、「熱回路のオームの法則」の式に代入します。
$\displaystyle
θ=RI
$
$(t_1-20)=0.0938×100$
$t_1≒29.4 \ [℃]$
解答
(a)の解答は(2)となります。
(b)の解答は(4)となります。
