問題

方針
「電線のたるみ」を求める問題です。(平成18年問14と同じ問題です)
解法
「電線のたるみ(D)」
電線のたるみDをカテナリー曲線と呼ぶ。
電線の張力に安全率の記述や電線の種類の記述がある場合、水平張力Tは安全率を考慮した許容引張荷重として計算する。
※荷重ωの単位は[N/m]である。長さを乗ずる必要は無い。
$\displaystyle D=\frac{wS^2}{8T} \ [m] $
$D$:電線のたるみ [$m$]
$w$:荷重 [$N/m$]
$S$:支持物間の距離 [$m$]
$T$:張力 [$N$]
問題文より、支持物間の距離S=250m、荷重w=20.0N/m、水平引張荷重(張力)T=40.0kNなので、「電線のたるみ」の式に代入します。
$\displaystyle D=\frac{wS^2}{8T}=\frac{20×250^2}{8×(40×10^3)}≒3.9 \ [m] $
解答
解答は(2)となります。