問題
方針
単相交流回路の電流値、電圧値の計算問題です。(平成19年問17と同じ問題です)
交流ですが、線路抵抗・負荷の力率は1なので位相差を考慮する必要はありません。
「キルヒホッフの法則」などを使用して解きたいと思います。
解法
(a)
「キルヒホッフの第一法則」
分岐点において電流の流入の和と流出の和は等しい。
回路図のように負荷との分岐点をA’、B’、C’として、それぞれの点の電流を「キルヒホッフの第一法則」を使って式を作ります。
A’点：$20=$ア$+15$
ア$=5 \ [A]$
B’点：$15=20-$イ
イ$=5 \ [A]$
C’点：$15=15-$ウ
ウ$=0 \ [A]$
(b)
上記は、端子電圧VABに関係する部分を抜き出した回路となります。
(a)で求めた(ア)(イ)の電流値を使用します。
B’の中性線は接地されているので、この電位を基準に考えていきたいと思います。
まず、A’点の電位を考えると、105Vから電流方向は右方向なので、A’点の電位VA’は以下となります。
$V_{A’}=105-(0.1×5)=104.5 \ [V]$
B’点の電位を考えると、0Vから電流方向は左方向なので、B’点の電位VB’は以下となります。
$V_{B’}=0+(0.1×5)=0.5 \ [V]$
A点の電位を考えると、A点から電流方向は左方向なので、A点の電位VAは以下となります。
$V_A=104.5+(0.1×15)=106 \ [V]$
B点の電位を考えると、B’ーB間には電流は流れないので、B点の電位VB＝VB’となります。
端子電圧VABは以下となります。
$V_{AB}=V_A-V_B=106-0.5=105.5 \ [V]$
解答
(a)の解答は(2)となります。
(b)の解答は(4)となります。
