問題
方針
コンデンサの問題です。(平成25年問1と同じ問題です)
問題文は、すべて比誘電率εrに関する文章です。比誘電率はεr=ε/ε0(媒質の誘電率ε、真空の誘電率ε0)なので、誘電率εと同じ意味として文章を考えます。
コンデンサには一定の直流電圧が加えられた状態で、電圧に変化はありません。
・「電界の強さ」の式
・「静電容量」の式
・「静電エネルギー」の式
・「コンデンサの電気量」の式
上記より考えたいと思います。
解法
a
「電界の強さ」の式
$\displaystyle E=\frac{V}{d} \ [V/m] $
$E$:電界の強さ [$V/m$]
$V$:電圧 [$V$]
$d$:電極間の距離 [$m$]
電界の強さEは、電圧Vが一定ならば、誘電率εに依存しません。内部の電界分布も同じとなります。
従って✖となります。
b
コンデンサには一定の直流電圧が加えられた状態なので、極板間の誘電率εが変わっても電圧は変わりません。内部の電位分布も同じとなります。
従って✖となります。
c
「静電容量」の式
$\displaystyle C=\frac{εA}{d} \ [F] $
$C$:静電容量 [$F$]
$ε$:誘電率 [$F/m$]
$A$:板の面積 [$m^2$]
$d$:板の距離 [$m$]
静電容量Cは、誘電率εに依存します。
従って〇となります。
d
「静電エネルギー」の式
$\displaystyle W=\frac{1}{2}QV=\frac{1}{2}CV^2 \ [J] $
$W$:静電エネルギー [$J$]
$Q$:電荷 [$C$]
$V$:電圧 [$V$]
$C$:静電容量 [$F$]
静電エネルギーWは、静電容量Cに依存するので、誘電率εに依存します。
従って〇となります。
e
「コンデンサの電気量」の式
$\displaystyle Q=CV \ [C] $
$Q$:電荷 [$C$]
$C$:静電容量 [$F$]
$V$:電圧 [$V$]
電荷(電気量)Qは、静電容量Cに依存するので、誘電率εに依存します。
従って〇となります。
解答
誤りはaとbなので、これに該当する選択肢は(1)となります。