電験三種(令和5年度下期) 理論 問5

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問題

方針

直流回路の電力を求める問題です。(令和1年問6と同じ問題です)
抵抗Rの値が分からないので、「電力」のジュールの法則の式P=VIより、抵抗Rの電圧VRと電流IRからを求めたいと思います。
オームの法則など「直流回路」の基本式を使います。

解法

「ジュールの法則」の式

$\displaystyle P=VI=I^2R=\frac{V^2}{R} \ [W][J/s][N・m/s] $

抵抗Rの値が分からないので、P=VIより、抵抗Rの電圧VRと電流IRを求めます。
抵抗10Ωの電流値Iは電流計の値5Aとなるので、オームの法則より抵抗10Ωの電圧V1を求めます。

$\displaystyle V_1=10×5=50 \ [V] $

電源が100VでV1=50V、電流計の内部抵抗は無視できるので、抵抗Rの電圧VRを求めます。

$\displaystyle V_R=100-50=50 \ [V] $

VR=50Vなので、抵抗50Ωの電流値I2を求めます。

$\displaystyle I_2=\frac{50}{50}=1 \ [A] $

I=5A、I2=1Aなので、抵抗Rの電流IRは以下となります。

$\displaystyle I_R=I-I_2=5-1=4 \ [A] $

抵抗Rの電力Pは、以下となります。

$\displaystyle P=V_RI_R=50×4=200 \ [W] $

解答

解答は(5)となります。

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