問題
方針
「原子力のエネルギー」に関する計算問題です。(平成16年問4と同じ問題です)
解法
ウランの質量のエネルギーEの式
$\displaystyle E=mc^2 \ [J] $
質量欠損分を考慮すると、ウランの質量[kg]に質量欠損の0.09[%]=0.09×10-2を乗じたものをmに代入する。光速c＝3×108[m/s]である。
ウラン235は1gで、質量欠損が0.09%より、質量mを求めます。
$\displaystyle m=1×10^{-3}×0.09×10^{-2}=0.09×10^{-5} \ [kg] $
上記式より発生エネルギーEを求めます。
$\displaystyle E=mc^2=0.09×10^{-5}×(3×10^8)^2=0.81×10^{11} \ [J]=0.81×10^{8} \ [kJ] $
問題文より、石炭の発熱量が25000kJ/kgなので、0.81×108kJのエネルギーを発生させるために必要な石炭の質量M[kg]を比例式より求めます。
$\displaystyle 1:25000=M:0.81×10^{8} $
$\displaystyle M=3240 \ [kg] $
解答
解答は(4)となります。
