問題
方針
「電線のたるみ」より水平張力を求める問題です。(平成10年問6と同じ問題です)
解法
「電線のたるみ(D)」
電線のたるみDをカテナリー曲線と呼ぶ。
電線の張力に安全率の記述や電線の種類の記述がある場合、水平張力Tは安全率を考慮した許容引張荷重として計算する。
※荷重ωの単位は[N/m]である。長さを乗ずる必要は無い。
$\displaystyle D=\frac{wS^2}{8T} \ [m] $
$D$：電線のたるみ [$m$]
$w$：荷重 [$N/m$]
$S$：支持物間の距離 [$m$]
$T$：張力 [$N$]
上記より、たるみDを求める式は以下となります。
$\displaystyle D=\frac{wS^2}{8T} $
元のたるみDを10％小さくした時(0.9D)の水平張力をT’とすると、たるみDを求める式は以下となります。
$\displaystyle 0.9D=\frac{wS^2}{8T’} $
上記の式にDを代入して、T’を求めます。
$\displaystyle 0.9×\frac{wS^2}{8T}=\frac{wS^2}{8T’} $
$\displaystyle T’=\frac{T}{0.9} $
解答
解答は(4)となります。
