電験三種(令和6年度上期) 機械 問2

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問題

方針

直流機の回転速度」を求める計算問題です。(平成21年問2と同じ問題です)

解法

「他励式」
固定子の界磁回路が、回転子の電機子回路と別回路のもの。
界磁が別回路なので、界磁磁束Φは一定で変化しない
電動機は、負荷が変動しても、電源電圧が一定なら回転速度の変化が少ないので定速度電動機と呼ばれる。

「直流機の回転速度」の式

$\displaystyle N=\frac{E}{kΦ}=\frac{V-r_aI_a}{kΦ} \ [min^{-1}] $

$N$:回転速度 [$min^{-1}$]
$E$:逆起電力 [$V$]
$k$:係数
$Φ$:磁束 [$Wb$]
$V$:端子電圧 [$V$]
$r_a$:電機子抵抗 [$Ω$]
$I_a$:電機子電流 [$A$]

他励式電動機なので、界磁磁束kΦは電機子回路の負荷に影響されず一定で変化しません。
電機子抵抗ra=0.20Ω、電機子電流Ia=50A、回転速度N=1200min-1、端子電圧V=110Vなので、「直流機の回転速度」の式より界磁磁束kΦを求めます。

$\displaystyle 1200=\frac{110-0.20×50}{kΦ} $

$\displaystyle kΦ≒0.083 $

界磁電流、電機子電流、電機子抵抗は一定でなのでkΦ=0.083、Ia=50A、ra=0.20Ω、端子電圧がV=80Vに変化するので、「直流機の回転速度」の式より回転速度Nを求めます。

$\displaystyle N=\frac{80-0.20×50}{0.083}≒840 \ [min^{-1}] $

解答

解答は(2)となります。

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