問題

方針
論理回路と「進数の変換」に関する問題です。(平成29年問14を改良した問題です)
(ア)(イ)(ウ)については「論理回路の構成要素」
(エ)については、2進数を10進数に変換して、「16進数と10進数の対応」より16進数に変換したいと思います。
解法
「論理回路の構成要素」
- AND(論理積)
入力の両方が1の時に出力が1となり、その他は0となる。 - OR(論理和)
入力の片方または両方が1の時に出力が1となり、両方が0の時に0となる。 - NOT(否定)
入力を反転して出力する。 - NAND(否定論理積)
ANDの出力を反転して出力する。 - NOR(否定論理和)
ORの出力を反転して出力する。 - ExOR(排他的論理和)
ORの出力で、入力の両方が1の時は1ではなく0を出力する。
(ア)(イ)
1101
1011
ーーー
1111 OR
0110 ExOR…(ア)
0000 NOR…(イ)
(ウ)
0110
0000
ーーー
0110 OR…(ウ)
(エ)
「N進数を10進数に変換」
N進数を10進数に変換するには、以下の手順で行う。
①Nのべき乗形式の各桁を計算する。
②計算した桁の数をすべて足す。
例:2進数を10進数に変換
(1100)2→ (23×1)+(22×1)+(21×0)+(20×0)=12
「16進数と10進数の対応」
1~9までは同じで、以降の10~15は以下のように表記する。
10→A、11→B、12→C、13→D、14→E、15→F
1011
0110
ーーー
1101 ExOR
(1101)2を10進数に変換します。
(23×1)+(22×1)+(21×0)+(20×1)=8+4+1=13
13を16進数にすると(D)16となります。
解答
(ア)~(エ)すべてを満たすのは(5)となります。