電験三種(令和6年度上期) 機械 問14

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問題

方針

論理回路と「進数の変換」に関する問題です。(平成29年問14を改良した問題です)
(ア)(イ)(ウ)については「論理回路の構成要素
(エ)については、2進数を10進数に変換して、「16進数と10進数の対応」より16進数に変換したいと思います。

解法

「論理回路の構成要素」

  • AND(論理積)
    入力の両方が1の時に出力が1となり、その他は0となる。
  • OR(論理和)
    入力の片方または両方が1の時に出力が1となり、両方が0の時に0となる。
  • NOT(否定)
    入力を反転して出力する。
  • NAND(否定論理積)
    ANDの出力を反転して出力する。
  • NOR(否定論理和)
    ORの出力を反転して出力する。
  • ExOR(排他的論理和)
    ORの出力で、入力の両方が1の時は1ではなく0を出力する。

(ア)(イ)

1101
1011
ーーー
1111 OR
0110 ExOR…(ア)
0000 NOR…(イ)

(ウ)

0110
0000
ーーー
0110 OR…(ウ)

(エ)

「N進数を10進数に変換」
N進数を10進数に変換するには、以下の手順で行う。
①Nのべき乗形式の各桁を計算する。
②計算した桁の数をすべて足す。
例:2進数を10進数に変換
(1100)2→ (23×1)+(22×1)+(21×0)+(20×0)=12

「16進数と10進数の対応」
1~9までは同じで、以降の10~15は以下のように表記する。
10→A、11→B、12→C、13→D、14→E、15→F

1011
0110
ーーー
1101 ExOR
(1101)2を10進数に変換します。
(23×1)+(22×1)+(21×0)+(20×1)=8+4+1=13
13を16進数にすると(D)16となります。

解答

(ア)~(エ)すべてを満たすのは(5)となります。

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