電験三種(令和6年度上期) 理論 問3

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問題

方針

電磁気関連の単位に関する問題です。
(1)は、インダクタンスなので「自己インダクタンス
(2)は、磁束なので「誘導電力
(3)は、磁界の強さなので「磁界の強さ
(4)は、磁気抵抗なので「磁気抵抗
(5)は、透磁率なので「透磁率
上記の式から単位を求めたいと思います。

解法

(1)

「自己インダクタンス」の式

$\displaystyle L=\frac{NΦ}{I} \ [H] $

$L$:自己インダクタンス [$H$]
$N$:巻数
$Φ$:磁束 [$Wb$]
$I$:電流 [$A$]

「自己インダクタンス」の式より、L=NΦ/Iとなるので、単位はWb/Aとなります。
従ってとなります。

(2)

「誘導起電力」の式

$\displaystyle e=-\frac{Δψ}{Δt}=-N\frac{ΔΦ}{Δt} \ [V] $

$e$:誘導起電力 [$V$]
$Δψ$:磁束鎖交数の変化 [$Wb$]
$Δt$:時間変化 [$s$]
$N$:コイルの巻数
$Φ$:磁束 [$Wb$]

「誘導起電力」の式より、ΔΨ=e×Δtなので、単位はWb=V・sとなります。
従ってとなります。

(3)

「磁界の強さ」の式

$\displaystyle H=\frac{NI}{l} \ [A/m] $

$H$:磁界の強さ [$A/m$]
$N$:巻数
$I$:電流 [$A$]
$l$:磁極間の距離 [$m$]

「磁界の強さ」の式より、単位はA/mとなります。
従ってとなります。

(4)

「磁気抵抗」の式

$\displaystyle R_m=\frac{l}{μA} \ [A/Wb] $

$R_m$:磁気抵抗 [$A/Wb$][$H^{-1}$]
$μ$:透磁率 [$H/m$]
$l$:導体の長さ [$m$]
$A$:面積 [$m^2$]

「磁気抵抗」の式より、単位はH-1となります。
従ってとなります。

(5)

「透磁率」
磁化のしやすさを表す係数。単位は[H/m]。

上記より、透磁率の単位はH/mなのでとなります。

解答

誤りは(2)となります。

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