電験三種(令和6年度上期) 理論 問6

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問題

方針

直流回路の問題です。
複数の起電力を持つ回路なので、解く方法は複数あると思いますが、今回は「キルヒホッフの法則」を使って、抵抗Rを求めたいと思います。

解法

①分岐点における電流の方向を仮決めして、第一法則より分岐点の電流の式を作成する。

分岐点の電流をI1、I2で仮決めして、第一法則より分岐点の電流の和の式を作成します。

$\displaystyle I_1=0.3+I_2$ ‥‥①

②複数の閉回路に分けて、第二法則より電圧の式を閉回路分作成する。

青部分の閉回路を時計回りに⊕→⊖として、第二法則より電圧の和=0の式を作成します。

$\displaystyle -3+(0.3×R)-(1×I_2)+4=0$ ‥‥②

緑部分の閉回路を時計回りに⊕→⊖として、第二法則より電圧の和=0の式を作成します。

$\displaystyle (6×I_1)-4+(1×I_2)-9=0$ ‥‥③

③式に①式を代入してI2を求めます。

$\displaystyle 6(0.3+I_2)-4+I_2-9=0 $

$\displaystyle I_2=1.6 \ [A] $

I2を②式に代入してRを求めます。

$\displaystyle -3+0.3R-1.6+4=0 $

$\displaystyle R=2.0 \ [Ω] $

解答

解答は(1)となります。

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