問題
方針
直流機に関する問題です。(平成20年問1と同じ問題です)
(ア)については、「フレミング右手の法則」
(イ)については、「直線導体の誘導起電力」の式
(ウ)(エ)については「直流機の電機子巻線」
(オ)については、「直流機の誘導起電力」の式
上記より考えたいと思います。
解法
(ア)
「フレミング右手の法則」
磁気がある空間で導体が移動すると、その導体に起電力が生じる。
親指(導体の動く向き)、中指(電流の向き(起電力))、人差し指(磁界の向き)で電流の向きを求める。
発電機の電流方向を求める。
上記より(ア)は「右手」となります。
(イ)
「直線導体の誘導起電力」の式
磁束密度Bの磁界中を長さℓの導体が、磁界と角度θの方向に速度vで移動する時に発生する誘導起電力。（磁界と垂直方向の場合sin90°＝1）
$\displaystyle e=Blvsinθ \ [V] $
$e$：誘導起電力 [$V$]
$B$：磁束密度 [$T$]
$l$：導体の長さ [$m$]
$v$：移動速度 [$m/s$]
$θ$：移動方向と磁界の角度 [$rad$]
垂直の場合はsinθ=1なので、(イ)は「Blv」となります。
(ウ)(エ)
「直流機の電機子巻線」
電機子巻線の両コイル片を隣り合う整流子(ブラシ)に接続する方法。
回路では、数本の電機子導体が直列接続されたものが、正負のブラシ間に並列に何本か接続される。
並列回路数(a)と極数(p)とブラシの数は同じになる。
電機子総導体数がZのとき、並列回路数がaであれば、直列接続されている導体数はZ/aとなります。
従って、(ウ)は「Z/a」、(エ)は「直列」となります。
(オ)
「直流機の誘導起電力」の式
$\displaystyle E=\frac{pZ}{60a}ΦN \ [V] $
$E$：誘導起電力 [$V$]
$p$：磁極数
$Z$：電機子導体数
$a$：並列回路数
$Φ$：1極の磁束 [$Wb$]
$N$：回転速度 [$min^{-1}$]
上記の式より(オ)は以下となります。
$\displaystyle \textcolor{red}{\frac{pZ}{60a}Φn} $
解答
(ア)～(オ)すべてを満たすのは(5)となります。
