問題
方針
直流電動機に関する計算問題です。
界磁磁束が一定とあるので、「他励式」の直流電動機になります。
「他励式電動機」「直流機のトルク」の式を使って求めたいと思います。
解法
「他励式電動機」の式
$\displaystyle E=V-r_aI_a $
$\displaystyle I_f=\frac{V_f}{r_f} $
$\displaystyle I_a=I $
$V$：端子電圧 [$V$]
$E$：誘導起電力 [$V$]
$I$：負荷電流 [$A$]
$V_f$：界磁巻線電圧 [$V$]
$r_a$：電機子抵抗 [$Ω$]
$r_f$：界磁抵抗 [$Ω$]
$I_a$：電機子電流 [$A$]
$I_f$：界磁電流 [$A$]
「直流機のトルク」の式
$\displaystyle T=\frac{P}{ω}=\frac{60}{2πN}×EI_a \ [N・m] $
$T$：トルク [$N・m$]
$P$：出力 [$W$]
$ω$：角速度 [$rad/s$]
$N$：回転速度 [$min^{-1}$]
$E$：誘導起電力(相電圧) [$V$]
$I_a$：電機子電流 [$A$]
トルクT=0.4N・m、回転数N=1500min-1、電機子電流Ia=3.0Aより「直流機のトルク」の式から誘導起電力Eを求めます。
$\displaystyle 0.4=\frac{60}{2×3.14×1500}×E×3.0 $
$\displaystyle E≒20.93 \ [V] $
界磁磁束が一定なので、電機子電圧V=24Vより「他励式電動機」の誘導起電力の式から電機子巻線の抵抗値raを求めます。
$\displaystyle 20.93=24-r_a×3.0 $
$\displaystyle r_a≒1.0 \ [Ω] $
解答
解答は(1)となります。
