問題
方針
直流回路の問題です。(平成16年問4と同じ問題です)
回路には抵抗しかないので、「直列回路」「並列回路」の合成抵抗の式より求めたいと思います。
解法
「直列回路（直流）」
合成抵抗は、各抵抗の和で求めることができる。
$\displaystyle R=R_1+R_2 $
「並列回路（直流）」
合成抵抗は、合成抵抗の逆数が各抵抗の逆数の和となる。(和分の積で求めることができる)
$\displaystyle R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2} $
問題文より合成抵抗Rab＝1.8Rなので、回路図の合成抵抗の式は以下となります。
$\displaystyle R+\frac{RR_x}{R+R_x}=1.8R $
$\displaystyle 1+\frac{R_x}{R+R_x}=1.8 $
$\displaystyle R_x=0.8R+0.8R_x $
$\displaystyle R_x=4R $
解答
解答は(4)となります。
