電験三種(令和6年度下期) 理論 問8

「交流の瞬時値」
正弦波交流のある時点での値。
位相が進んでいる：＋θ、t=0での波形は正の位置にある。
位相が遅れている：－θ、t=0での波形は負の位置にある。

$\displaystyle e=E_msin(ωt+θ) \ [V] $

$E_m$：最大値電圧 [$V$]
$ω$：角周波数 [$rad/s$]
$t$：時間 [$s$]
$θ$：位相 [$rad$]

「２つの式のベクトル和」
以下の合成電圧正弦波を求める。
e₁=Esin(ωt＋θ) [V]
e₂=√3Esin(ωt＋θ＋π/2) [V]
e₁を基準とすると、e₂は最大値が√3倍で、位相がπ/2進んでいる。
ベクトル図に示すと、横軸にEを取ると、90°進んでいるので、縦軸に√3Eの合成ベクトルとして表現できる。
1:2:√3の三角形として表せるので、最大値の合成電圧は2E、位相差は60度(π/3)進んだ正弦波として表せる。
e=2Esin(ωt＋θ+π/3)　[V]