問題
方針
直流の「コンデンサの特性」に関する問題です。(平成22年問10に類題があります)
スイッチSを閉じた瞬間の回路と、定常状態の回路を考えて電流比を求めたいと思います。
解法
「コンデンサの特性（直流）」
最初は電源からの電流(Q=CV)を蓄えながら、電流は流れる。(回路としては短絡状態)
定常状態では、飽和して流れなくなる。(回路としては開放状態)
放電時は、静電エネルギーが蓄えられたコンデンサは電源として機能し、充電時に電流が入っていた方向が(＋)となり、(＋)より電流が放電され、やがて電流は流れなくなる。(回路としては開放状態)
上記の通り、最初のスイッチSを閉じた瞬間は、コンデンサは短絡状態となるので、回路は以下のようになります。
合成抵抗R0を求めて、電流I0を求めます。
$\displaystyle R_0=6+\frac{4×12}{4+12}=9 \ [Ω] $
$\displaystyle I_0=\frac{E}{R_0}=\frac{E}{9} $
定常状態では、コンデンサは開放状態となるので、回路は以下のようになります。
合成抵抗Rを求めて、電流Iを求めます。
$\displaystyle R=6+12=18 \ [Ω] $
$\displaystyle I=\frac{E}{R}=\frac{E}{18} $
電流比I0／Iは以下となります。
$\displaystyle \frac{I_0}{I}=\frac{\displaystyle\frac{E}{9}}{\displaystyle\frac{E}{18}}=2.0 $
解答
解答は(4)となります。
