問題
方針
「ブリッジ回路」に関する計算問題です。(平成18年問16と同じ問題です)
解法
(a)
「ブリッジ回路」
対角線上の抵抗(静電容量)の積が等しい場合は、中間の回路に電位差が無い平衡状態となり電流は流れない。従って中間の回路は無視(消す)できる。
中間点の電位差が無い場合はR1×R4＝R2×R3が成り立つ。
問題の回路では、ブリッジ回路の平衡条件より以下が成り立ちます。
$\displaystyle R_1×(R_X+R_{bc})=R_2×(R_4+R_{ac}) $
問題文より、R1=3kΩ、R2=2kΩ、R4＝3kΩで、Rac＝Rbc＝3kΩのときにブリッジ回路は平衡するので、値を代入してRXを求めます。
$\displaystyle 3×(R_X+3)=2×(3+3) $
$\displaystyle R_X=1.0 \ [kΩ] $
(b)
ブリッジ回路の平衡時は、中間の回路に電位差が無いので電流は流れず、中間の回路(検流計の回路)は無視(消す)できます。
従って以下のような並列回路となります。
合成抵抗Rを求めて、電流計に流れる電流Iを求めます。
$\displaystyle R=\frac{(3+3+3)(2+1+3)}{(3+3+3)+(2+1+3)}=3.6 \ [kΩ] $
$\displaystyle I=\frac{V}{R}=\frac{6}{3.6×10^3}≒1.7 \ [mA] $
解答
(a)の解答は(3)となります。
(b)の解答は(4)となります。
