問題
方針
運動・運動エネルギー・電力の単位に関する問題です。(平成27年問1と同じ問題ですが、選択肢の順番が違います)
「運動方程式」「移動に必要なエネルギー」「電力」の定義を使用したいと思います。
解法
(ア)
問題文の単位をそのまま変形していきます。
$\displaystyle (kg/m^3)×(m/s^2)×(m^3/s)×m=\textcolor{red}{(kg×m/s^2)}×(m/s) $
(イ)
「運動方程式」
$\displaystyle F=mg＝ma \ [N][kg・m/s^2] $
$F$：力 [$N$]
$m$：質量 [$kg$]
$g$：重力加速度 [$m/s^{2}$]
$a$：加速度 [$m/s^{2}$]
上記の通り、質量×重力加速度は力の単位で「N」となります。
(ウ)
「移動に必要なエネルギー」
$\displaystyle W=Fd \ [J][N・m][kg・m^2/s^2] $
$W$：移動エネルギー [$J$]
$F$：力 [$N$]
$d$：移動距離 [$m$]
上記の通り、力×移動距離は移動に必要なエネルギーなので「J」となります。
(エ)
「電力」
単位時間あたりの電気エネルギーこと。仕事率。単位は[W]。
電力[W]=エネルギー[J/s]=トルク[N・m/s]である。
上記の通り、J/sは単位時間あたりの電気エネルギーなので電力「W」となります。
(オ)
問題文の通り、水力P[W]を1000倍すると「kW」となります。
解答
(ア)～(オ)すべてを満たすのは(2)となります。
