問題
方針
「流況曲線と発電流量」に関する問題です。(令和6年下期問11に類題があります)
発電電力量の計算は「水力発電機出力」の式で求めたいと思います。
解法
「流況曲線と発電流量」
流況曲線は、流量Qを日数dの式で表わせる。（例：Q=ー0.05d＋25）
1年間の水力発電の電力量を算出する場合、365日のうち最大使用水量の日数の電力量＋それ以外の日数の電力量となる。
最大使用水量の日数の電力量を求める場合は、最大使用水量をQMに流量曲線の式に代入し、発電所が最大使用水量で発電できる日数dMを求めて電力量を算出する。
それ以外の日数の電力量を求める場合は、平均使用水量QTを求めて、それ以外の日数dT＝365ーdMから電力量を算出する。
平均使用水量QTは、(最大使用流量QM＋流況曲線の示す最低流量)／2となる。
1年間の水力発電の電力量を算出する場合、365日のうち最大使用水量の日数の電力量＋それ以外の日数の電力量となります。
問題文より、最大使用水量QMは渇水量(355日確保できる水量)の2倍となるので、渇水量を流量曲線の式より求めて2倍した値となります。
$\displaystyle Q_M=(-0.05×355+25.5)×2=15.5 \ [m^3/s] $
上記の最大使用水量QMの日数dMは、流量曲線の式より以下となります。
$\displaystyle 15.5=-0.05d_M+22.5 $
$\displaystyle d_M=200 [日] $
それ以外の日数の電力量を求める場合は、平均使用水量QTを求めて、それ以外の日数dT＝365ーdMから電力量を算出します。平均使用水量QTは、(最大使用流量QM＋流況曲線の示す最低流量)／2なので、最低流量(356日確保できる水量)QSを流量曲線の式より求めます。
$\displaystyle Q_S=(-0.05×365+25.5)=7.25 \ [m^3/s] $
平均使用水量QTを求めます。
$\displaystyle Q_T=\frac{15.5+7.25}{2}=11.375 \ [m^3/s] $
「水力発電機出力」の式
発電機出力=$9.8QHη_tη_g \ [kW] $
$Q$：流量 [$m^3/s$]
$H$：有効落差 [$m$]
$η_t$：水車効率
$η_g$：発電機効率
問題文より、有効落差H＝90m、総合効率(水車効率ηt×発電機効率ηg)η＝0.8となります。
最大使用水量QM=15.5m3/sで、日数は200日なので電力量Pmaxを求めます。
$\displaystyle P_{max}=(9.8×15.5×90×0.8)×200×24=52496640 \ [kW・h] $
平均使用水量QT=11.375m3/sで、日数は365ー200＝165日なので電力量Paveを求めます。
$\displaystyle P_{ave}=(9.8×11.375×90×0.8)×165×24=3178375.2 \ [kW・h] $
合計の年間電力量は以下となります。
$\displaystyle P_{max}+P_{ave}=52496640+3178375.2=84280392≒84.3 \ [GW・h] $
(b)
設備利用率は、実際の発電量／最大の発電量となるので、まず、最大使用水量QMで365日発電できた場合の電力量PMを求めます。
$\displaystyle P_M=(9.8×15.5×90×0.8)×365×24≒95.8 \ [GW・h] $
実際の発電量は(a)より84.3GW・hなので、設備利用率は以下となります。
$\displaystyle \frac{84.3}{95.8}×100≒88 \ [\%] $
解答
(a)の解答は(3)となります。
(b)の解答は(5)となります。
