問題
方針
「変圧器の効率」の計算問題です。(平成11年問12と同じ問題ですが、与えられた数値が違います)
解法
「変圧器の規約効率」の式
$\displaystyle η’=\frac{αScosθ}{αScosθ+P_i+α^2P_c}×100 \ [\%] $
$η’$：効率
$α$：負荷率
$S$：定格容量 [VA]
$cosθ$：力率
$P_i$：鉄損
$α^2P_c$：銅損
問題文より、全負荷効率を求めたいので負荷率α＝1となります。
力率100％での全負荷効率η＝98％なので、「変圧器の規約効率」の式に代入します。
$\displaystyle 0.98=\frac{1×S×1}{1×S×1+P_i+1^2P_c}$
$\displaystyle P_i+P_c=0.02S $
力率80％での全負荷効率η’を求めます。
$\displaystyle η’=\frac{1×S×0.8}{1×S×0.8+P_i+1^2P_c}=\frac{0.8S}{0.8S+0.02S}≒0.975 $
解答
解答は(3)となります。
