問題
方針
水の熱量と加熱電力量に関する問題です。
「金属の溶解熱量」の式を使いたいと思います。
解法
「金属の溶解熱量」
金属の溶解は、固体→固体＋液体→液体と状態変化する。
加熱電力量＝顕熱＋潜熱で表される。
$\displaystyle Q=Mc(t_2-t_1)+Mq=Ptη \ [KJ] $
$Q$：熱量 [$kJ$]
$M$：質量 [$kg$]
$c$：比熱 [$kJ/(kg・K)$]
$t_2-t_1$：温度差 [$K$]
$q$：溶解潜熱 [$kJ/kg$]
$P$：電力 [$kW$]
$t$：加熱時間 [$s$]
$η$：効率
(a)
氷から水へ融解されるときの消費電力なので、熱量は潜熱のみとなります。
質量M＝5kg、融解潜熱q＝334kJ/kg、加熱時間t＝30分、効率η＝70％より、「金属の溶解熱量」の式から電力Pを求めます。
$\displaystyle Mq=Ptη $
$\displaystyle 5×334=P×30×60×0.7 $
$\displaystyle P≒1.325≒1.4 \ [kW] $
(b)
水を温めるときの消費電力なので、熱量は顕熱のみとなります。
質量M＝5kg、比熱c＝4.2kJ/(kg・K)、温度差t2-t1＝50℃、電力P＝1.7kW、効率η＝70％より、「金属の溶解熱量」の式から加熱時間tを求めます。
$\displaystyle Mc(t_2-t_1)=Ptη $
$\displaystyle 5×4.2×(50-0)=1.7×t×0.7 $
$\displaystyle t=882 \ [s]≒15 \ [分] $
解答
(a)の解答は(2)となります。
(b)の解答は(2)となります。
