問題
方針
「電気回路のエネルギー保存の法則」に関する問題です。(平成19年問7と同じ問題ですが、選択肢の順番が違います)
コンデンサに蓄えられたエネルギーは「静電エネルギー」の式を使います。
解法
「電気回路のエネルギー保存の法則」
電池のエネルギー＝抵抗のジュール熱量＋静電エネルギー＋磁気エネルギー
抵抗は熱や光としてエネルギーを消費する(有効電力)が、コンデンサ(静電エネルギー)やコイル(磁気エネルギー)はエネルギーを蓄えて回路に戻すためエネルギーを消費しない(無効電力)。
上記の通り、問題文のRLC回路のコイルLとコンデンサCはエネルギーを消費しません。
コンデンサCに蓄えられた静電エネルギーは、スイッチSを閉じた後コンデンサCーコイルL間の抵抗Rによってジュール熱Wとしてすべて消費されることになります。
「静電エネルギー」の式
$\displaystyle W=\frac{1}{2}QV=\frac{1}{2}CV^2 \ [J] $
$W$：静電エネルギー [$J$]
$Q$：電荷 [$C$]
$V$：電圧 [$V$]
$C$：静電容量 [$F$]
コンデンサの静電容量C、電圧Vで充電された時の静電エネルギーWは以下となります。
$\displaystyle W=\frac{1}{2}CV^2 \ [J] $
解答
解答は(5)となります。
