問題
方針
定格容量に対して複数の負荷接続時に関する計算問題です。
「複数の負荷接続時の力率」「供給能力を超えた場合に追加するコンデンサ容量」
上記より考えたいと思います。
解法
「複数の負荷接続時の力率」
複数の負荷の総合力率を求めるには、各負荷Pの電力のベクトル図を加算していき、最終的な三角形のcosθを求める。
P1、P2cosθ2、P3cosθ3の合成総合力率。
$\displaystyle
P=P_1＋P_2+P_3
$
$\displaystyle
Q=P_2tanθ_2+P_3tanθ_3
$
「供給能力を超えた場合に追加するコンデンサ容量」
負荷P1に負荷P2が増設され、合計の容量S’が変圧器の供給能力S1を超えた場合に、負荷にコンデンサQを並列接続して無効電力を減少させることで、元の供給能力S1にする。
増設前：負荷P1[kW]、無効電力Q1[var]、容量S1[VA]
増設後：負荷P1＋P2[kW]、無効電力Q1+Q2[var]、容量S’[VA]
容量S’[VA]＝容量S1[VA]になるように進相コンデンサQを挿入する。
$\displaystyle
Q_1=P_1tanθ_1 Q_2=P_2tanθ_2
$
$\displaystyle
Q_3=\sqrt{{S_1}^2-(P_1+P_2)^2}
$
$\displaystyle
Q=(Q_1+Q_2)-Q_3
$
まず、定格容量S＝200kVA、出力P＝120kW、力率cosθ＝0.6の負荷に、皮相電力S’、出力P’、力率cosθ＝0.6の負荷を増設したときのベクトル図を作成します。
その後、進相コンデンサを接続して、無効電力Q’を削減し力率cosθ’＝0.8に改善することで定格容量Sになるようにしたときのベクトル図は以下となります。
力率改善後のベクトル図の式より、皮相電力S’を求めます。
$\displaystyle Scosθ’=P+P’ $
$\displaystyle Scosθ’=P+S’cosθ $
$\displaystyle 200×0.8=120+S’×0.6 $
$\displaystyle S’≒66.7 \ [kvar] $
解答
解答は(3)となります。
