問題
方針
(a)は、汽力発電の「ランキンサイクルの効率と出力」「発電端熱効率」に関する問題です。
(b)は、「燃焼計算」に関する問題です。
(平成21年問15と同じ問題ですが、与えられた数値が違います)
解法
(a)
「発電端熱効率」
ボイラに入力した燃料エネルギーに対する、発電機が出力したエネルギーの比率。
一時間当たりの「発電端熱効率」の式
$\displaystyle η_P=\frac{3600P_G}{BH} $
$B$：1時間あたりの燃料消費量 [$kg/h$]
$H$：燃料発熱量 [$kJ/kg$]
$P_G$：発電機出力 [$kW$]
1時間の電力量が45000Mw・hより、発電機出力PG＝45000×103kW
使用した重油消費量9.1×103tより、1時間あたりの燃料消費量B＝9.1×106kg/h
重油の発熱量44000kJ/kgより、燃料発熱量H=44000kJ/kg
上記の値を「発電端熱効率」の式に代入します。
$\displaystyle η_P=\frac{3600P_G}{BH}=\frac{3600×45000×10^3}{9.1×10^6×44000}≒0.405≒40.5 \ [\%] $
(b)
「発電端熱効率」の式を使って、最大出力で1時間運転した時の重油の消費量Bを求めます。
発電端効率45.0％より、ηP＝0.45
最大出力が600Mwより、発電機出力PG＝600×103kW
重油の発熱量44000kJ/kgより、燃料発熱量H=44000kJ/kg
上記の値を「発電端熱効率」の式に代入します。
$\displaystyle 0.45=\frac{3600×600×10^3}{44000×B} $
$\displaystyle B≒109091 \ [kg/h] =109.091 \ [t] $
24時間の重油消費量は以下となります。
$\displaystyle B×24=109.091×24=2618.184 \ [t] $
燃焼の化学反応式で、二酸化炭素CO2が生成される式は以下の式となる。
$\displaystyle C+O_2→CO_2 $
炭素C(1mol)と酸素O2(1mol)が結合し、二酸化炭素CO2(1mol)が生成される。
炭素Cの原子量(12)より、炭素C(1mol)の質量は12gとなる。
二酸化炭素CO2の分子量は、C＋O2＝12＋16＋16=44なので、二酸化炭素CO2(1mol)の質量は44gとなる。
24時間に発生する二酸化炭素の重量を求めたいので、24時間の炭素の重量を求めます。
問題文より、重油の重量比で炭素は85.0%なので、24時間の炭素量は以下となります。
$\displaystyle 2618.184×0.85=2225.4564 \ [t] $
化学反応式より、炭素1mol(12g)で二酸化炭素1mol(44g)が生成されることが分かります。
炭素量2225.4564tで生成される二酸化炭素の重量Xを比例式より求めます。
$\displaystyle
12:44=2225.4564:X
$
$\displaystyle
X≒8.16×10^3 \ [t]
$
解答
(a)の解答は(4)となります。
(b)の解答は(3)となります。
