問題
方針
三相全波整流回路に関する問題です。(平成23年問17と同じ問題ですが、選択肢の順番が違います)
(a)については、ダイオードの損失として「ジュールの法則」の式
(b)については、問題文で出力電圧Vdの式が提示されているので、それを使いたいと思います。
解法
(a)
三相全波整流回路は、三相交流を各相ごとにダイオード(またはサイリスタ)2個を使用して合計6個で正弦波の上と下の波を通過させて直流を作る回路です。
各ダイオードの導通が切り換わることで直流を作ります。各ダイオードは全体のサイクルの1/3期間導通するため、平均電流は出力電流の1/3となり、損失も1/3となります。
「ジュールの法則」の式
$\displaystyle P=VI=I^2R=\frac{V^2}{R} \ [W][J/s][N・m/s] $
$P$：電力 [$W$]
$V$：電圧 [$V$]
$I$：電流 [$A$]
$R$：抵抗 [$Ω$]
ダイオードの順電圧降下VF＝1.0V、出力される直流電流Id＝36Aより、「ジュールの法則」の式より電力損失Pを求めます。
問題文のにもある通り、一つのダイオードの損失の平均値は1サイクルの1/3となります。
$\displaystyle P=\frac{1}{3}V_FI_d=\frac{1}{3}×1.0×36=12 \ [W] $
(b)
問題文の出力電圧Vdの式を使います。
リアクタンスXLは、周波数f＝50Hz、インダクタンスLL＝5.56×10-4Hより以下となります。
$\displaystyle X_L=2πfL=2×π×50×5.56×10^{-4}=556×10^{-4}π \ [Ω] $
入力交流電圧VL＝200V、リアクタンスXL＝556×10-4Ω、出力電流Id＝36A、ダイオードの順電圧降下VF＝1.0Vを問題文の式に代入します。
$\displaystyle V_d=\frac{3\sqrt{2}}{π}V_L-\frac{3}{π}X_L・I_d-2V_F=\frac{3\sqrt{2}}{π}×200-\frac{3}{π}×556×10^{-4}π×36-2×1.0≒262 \ [V] $
解答
(a)の解答は(5)となります。
(b)の解答は(4)となります。
