光の単位

光束

光源から出る単位時間当たりの光の量。
単位は、F [lm]である。
放射束(光の物理エネルギー量)を、人間の目の感度である分光視感効率と最大視感効果度に基づいて評価した値である。

光束の透過

反射率ρ＝1ー透過率τー吸収率α

• 反射率(ρ)：入射した光に対して、光束が反射して戻ってくる割合。
• 吸収率(α)：入射した光に対して、光束が物体に吸収される割合。
• 透過率(τ)：入射した光に対して、光束が透過できる割合。

室内光に関するエネルギー保存則

室外への透過光が0で、室内の光が安定状態のとき以下が成り立つ。
光源の発する光束＝(天井・床・壁)に吸収される光束
F＝α₁F₁S₁＋α₂F₂S₂＋α₃F₃S₃
天井の平均照度F₁、面積S₁、吸収率α₁
床の平均照度F₂、面積S₂、吸収率α₂
壁の平均照度F₃、面積S₃、吸収率α₃

光度

単位立体角当たりから放出される光束。
単位は、I [cd]である。

$\displaystyle I=\frac{F}{ω} \ [cd][lm/sr] $

$I$：光度 [$cd$]
$F$：光束 [$lm$]
$ω$：立体角 [$sr$]

点光源の光度

$\displaystyle I=\frac{F}{ω}=\frac{F}{4π} \ [cd][lm/sr] $

配光

光源の各方向への光度分布のことをいう。

立体角

球面上のある部分の面積に対して、球の中心からどの程度の広がりを持つかを表現する量。
単位は、ω [sr]である。

円錐の立体角

$\displaystyle ω=\frac{S}{r^2}=2π(1-cosθ) \ [sr] $

$θ$：半頂角
$S$：表面積

球の立体角

$\displaystyle ω=\frac{S}{r^2}=\frac{4πr^2}{r^2}=4π \ [sr] $

半球の立体角

$\displaystyle ω=\frac{S}{r^2}=\frac{2πr^2}{r^2}=2π \ [sr] $

円板の立体角

$\displaystyle ω=\frac{S}{r^2}=\frac{πr^2}{r^2}=π \ [sr] $

照度

単位面積に入射する光束。(照らされる側が受ける光束)
単位は、E [lx]である。

$\displaystyle E=\frac{F}{S} \ [lx][lm/m^2] $

$E$：照度 [$lx$]
$F$：光束 [$lm$]
$S$：面積 [$m^2$]

点光源の法線照度

$\displaystyle E=\frac{F}{4πr^2}=\frac{4πI}{4πr^2}=\frac{I}{r^2} \ [lx] $

$E$：照度 [$lx$]
$F$：光束 [$lm$]
$r$：点光源からの距離 [$m$]
$I$：点光源の光度 [$cd$]

輝度

光源の単位面積当たりの光度。(光度を照らす側の見かけ上の面積で割ったもの)
単位は、L [cd/m²]である。
球体光源(半球体)の場合、見かけ上の面積は円に見えるのでπr²となる。Iは法線上の光度である。

$\displaystyle L=\frac{I}{S’}=\frac{I}{πr^2} \ [cd/m^2] $

$L$：輝度 [$cd/m^2$]
$I$：光度 [$cd$]
$S’$：見かけ上の面積 [$m^2$]

円板光源から角度θの地点の見かけ上の面積

円板光源から角度θの地点の見かけ上の面積は、以下のように求める。

$\displaystyle S’=Scosθ＝πr^2cosθ \ [m^2] $

光束発散度

照らされる面から反射する単位面積当たりの光束。(光束の方向が照度と逆)
単位は、M [lm/m²]である。
完全拡散面(どの方向から見ても輝度が同じ面)では、以下が成り立つ。

$\displaystyle M=πL[lm/m^2] $

$L$：輝度 [$cd/m^2$]

$\displaystyle M=ρE=\frac{F}{S} \ [lm/m^2] $

$M$：光束発散度 [$lm/m^2$]
$ρ$：反射率
$E$：照度 [$lx$]
$F$：光束 [$lm$]
$S$：面積 [$m^2$]

光量

光エネルギーの総量。
単位は、Q [lm・s]である。

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Ver.1.2.2