問題
方針
「変圧器線路の短絡電流」を求める問題です。(令和2年問8と同じ問題ですが、選択肢の順番が違います)
電源および変圧器のパーセントインピーダンスから、変圧器二次側から見た線路全体の「合成パーセントインピーダンス」を求め、線路全体のパーセントインピーダンスから「短絡比とパーセントインピーダンス」の式より変圧器二次側の短絡電流を求め、その短絡電流を遮断できる定格遮断電流を求めます。
解法
問題文を図にすると以下のようになります。
「合成パーセントインピーダンス」の式
直列接続：$\%Z=\%Z_A+\%Z_B$
並列接続：$\displaystyle \%Z=\frac{\%Z_A\%Z_B}{\%Z_A+\%Z_B}$
変圧器の百分率インピーダンスは基準容量20MVAベースで、電源の百分率インピーダンスも変圧器と同じ20MVAなので、基準容量換算をする必要はありません。
変圧器二次側から見た線路全体のインピーダンス％Zは、直列接続として単純に加算して求めます。
$\%Z=1.1+10.6=11.7\%$
定格遮断電流を求めるために短絡電流を求めます。
「短絡比とパーセントインピーダンス」の式
$\displaystyle \%Z=\frac{I_n}{I_s}×100 \ [\%] $
$％Z$：パーセントインピーダンス
$I_n$：定格電流 [$A$]
$I_s$：短絡電流 [$A$]
上記の関係式より、変圧器二次側の定格電流Inとパーセントインピーダンス%Zが分かれば、短絡電流Isが分かります。
変圧器二次側から見たパーセントインピーダンス%Z＝11.7%です。
変圧比が77/6.6kVなので二次側の定格電圧はVn＝6600Vとなります。
変圧器の容量S＝20MVAより、二次側の定格電流Inを求めます。
$\displaystyle
S=\sqrt{3}V_nI_n
$
$\displaystyle
20×10^6=\sqrt{3}×6600×I_n
$
$\displaystyle
I_n≒1751.62 \ [A]
$
「短絡比とパーセントインピーダンス」の式に代入して、短絡電流ISを求めます。
$\displaystyle I_s=\frac{I_n}{\%Z}×100=\frac{1751.62}{11.7}×100≒14971.11 \ [A]≒14.97 \ [kA] $
短絡電流を遮断できる定格遮断電流は、短絡電流より大きくなければならないので、問題の選択肢より「20.0kA」となります。
解答
解答は(3)となります。
