問題
方針
「支線の張力計算」「支線の条数計算」の問題です。(平成16年問11に類題があります)
解法
(a)
「架空電線と支線の張力」
架空電線と支線の高さが同じ場合は、架空電線の水平張力T＝支線の張力P×sinθ(θ:支持物と支線の角度)が成り立つ。
架空電線と支線が支持物に別の高さである場合は、下記のように合算する。
架空電線の水平張力T×架空電線の高さH1＝支線の張力P×sinθ×支線の高さH2
$\displaystyle H1×T=H2×Psinθ $
上記の式を使って支線の引張荷重Pを求めます。
問題では、支線は高圧電線と低圧電線の2本を支えています。
高圧電線の水平張力T1＝9kN、低圧電線の水平張力T2＝4kN、高圧電線の高さH1＝10ｍ、低圧電線の高さH2＝8ｍ、sinθ＝6/10より、以下の式が成り立ちます。
$\displaystyle H1×T1+H2×T2=H2×Psinθ $
$\displaystyle 10×9000+8×4000=8×P×\frac{6}{10} $
$\displaystyle P≒25.4 \ [kN] $
(b)
「支線の条数計算」
支線に必要な線の数を求める。
より線1本の強度(張力)は荷重減少係数を乗じて求める。
より線支線1本の張力＝支線の面積(πr2)×素材の引張強さ(kN/m2)×荷重減少係数
必要な張力(引張強さ)＝安全率×許容引張荷重(水平張力T)
必要な張力を満たす条数は以下となる。
より線支線1本の張力×条数＞＝必要な張力
※支線の柱の種類の記述があるときは、種類より安全率を考慮する。安全率は基本2.5以上。木柱・A種鉄筋コンクリート・A種鉄柱は1.5以上である。
(a)より支線の引張荷重は25.4kNです。問題文にもある通り、A種鉄筋コンクリート柱の安全率は1.5なので、必要な張力は上記の式より以下となります。
$\displaystyle 1.5×25.4=38.1 \ [kN] $
素線本数が7本なので、1本あたりの必要な張力は以下となります。
$\displaystyle \frac{38.1}{7}≒5.44 \ [kN] $
亜鉛めっき鋼より線の引張強さは1.23kN/mm2、荷重減少係数は無視できるので、上記の式より素線の半径rを求めます。
$\displaystyle 5.44=πr^2×1.23 $
$\displaystyle r≒1.19 \ [mm] $
素線の直径は、1.19×2＝2.38mm以上となるので、該当する選択肢は2.6mmとなります。
解答
(a)の解答は(4)となります。
(b)の解答は(3)となります。
