問題
方針
電流の作る磁界の問題です。(平成21年問4と同じ問題ですが、与えられた数値が違います)
「円形コイルの磁界」の式より求めたいと思います。
解法
「円形コイルの磁界」
円形に導線を巻いたコイル。
半径rの円形コイルに、電流Iを流した時、円形コイルの中心に磁界は生じる。
扇円の場合は 1/4なのでH’=1/4×H、半円の場合は1/2なので H’=1/2×Hとなる。
$\displaystyle H=\frac{I}{2r} \ [A/m] $
$H$：磁界の強さ [$A/m$]
$I$：電流 [$A$]
$r$：半径 [$m$]
上記のように円形導線の電流によって磁界が作られます。
問題では、点Oの直角軸上の導線の磁界は点Oに影響しません。
点Oから0.5ｍ離れた扇形導線と、1ｍ離れた扇形導線の磁界の両方が影響しますが、互いに電流の方向が逆となるので、作られる磁界も逆向きとなります。
点Oから0.5ｍ離れた扇形導線の磁界の大きさH1は、r=0.5、I＝16Aより「円形コイルの磁界」の式の1／4で以下となります。
$\displaystyle H_1=\frac{1}{4}×\frac{16}{2×0.5}=4 \ [A/m] $
点Oから1ｍ離れた扇形導線の磁界の大きさH2は、r=1、I＝16Aより「円形コイルの磁界」の式の1／4で以下となります。
$\displaystyle H_2=\frac{1}{4}×\frac{16}{2×1}=2 \ [A/m] $
H1とH2は逆方向なので、合成した磁界の大きさHを求めます。
$\displaystyle H=|H_1-H_2|=|4-2|=2 \ [A/m] $
解答
解答は(5)となります。
